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 本网讯（通讯员 时尚）5月21日晚，Timothy Williamson教授应邀在线上举办了题为“逻辑是对于什么的”的学术讲座。Williamson教授是牛津大学威克汉姆逻辑学讲席教授，六个国家的科学院院士，当今最具原创性和影响力的哲学家之一。本次讲座由我院程勇教授主持，陈波教授作评论人。讲座通过ZOOM和Bilibili平台进行线上转播，吸引了海内外超600人次参与。著名逻辑学家Harvey Friedman也参与其中。

传统观点认为 “逻辑是对于有效性（validity）的研究”，即分析论证的有效性（结论是否为前提的逻辑后承）和逻辑真理（空前提的逻辑后承）。但Williamson教授认为当把逻辑看作一个学科时，这一观点显得有些狭隘。他以数理逻辑的四大分支举例，其中除了模型论与“有效性”的概念有所关联，在其他三个分支中——证明论、集合论、可计算性理论，“有效性”并不是研究的重点。

有效性是前理论标准吗？它可以作为一个推理好坏的批判标准吗？比如我们通常会认为“如果存在一些外套是猩红色的，那么就存在一些外套是红色的”这是一个好的推理，因为如果前提为真那么结论也为真。但如果从现代逻辑角度来看，这个推理并不是一个“逻辑后承”。 这是因为“猩红”和“红色”通常不被视为逻辑常项，因此其语义可被赋予不同解释。这让人怀疑我们是否真的有对于具体逻辑后承的前理论标准。这表明 “有效性” 与日常推理标准不同。

接着Williamson教授回顾了塔斯基对于“逻辑后承”和“好的推理”的看法。塔斯基指出，逻辑后承概念的形式化不是研究者的主观任意决定，而是试图贴近日常语言的共同用法。但同时他认为试图调和所有日常用法中的矛盾倾向必然失败。塔斯基建议研究者从一开始就接受定义的局限性，重点关注定义的理论成效（如能否有效刻画数学证明、能否推导出有价值的元逻辑性质），而非追求 “完全符合日常直觉” 的虚幻目标。塔斯基最初的对于逻辑后承的定义是语义上的，即一个语句A是前提集S的逻辑后承当且仅当S的模型都是A的模型。我们可以改变非逻辑变元的解释，但对于逻辑常项的解释是固定的。塔斯基本人并未明确逻辑常项的界限。通常认为逻辑连接词和量词属于逻辑常项，但时态逻辑中的‘过去’‘未来’算子是否归属逻辑常项仍存争议。但我们仍可以得到一些确定性的结果，比如 “有外套是红色的”是“并非所有外套是红色”的逻辑后承，即使我们对“红色”这个非逻辑常项可以有不同的解释。因此教授认为“有效性”是从元语言角度而言的，研究语句之间的关系，但这并非是逻辑的全部。

奥颈濒濒颈补尘蝉辞苍教授认为传统定义忽略了逻辑在科学理论构建（闭包角色）和形而上学描述（形而上学角色）中的本质作用。当给定一个前提假设集Γ和一个后承关系Λ，将Γ对于Λ封闭就可以产生一个新的理论罢丑_Λ(Γ)。我们可以通过研究生成的新理论反过来研究后承关系Λ。比如Γ是一些物理定律，而Λ包含一元律，即? x? y x=y，这样生成的理论是一个不一致的、无效的物理理论，这表明该后承关系不适用。逻辑的“形而上学角色”体现在逻辑真理的对象语言表达式直接反映世界的普遍规律。比如逻辑真理 “(a = a)” 对应对象语言的普遍化 “? x (x = x)”（万物自同），是形而上学定律。教授强调逻辑真理的对象语言表述（如 “? x (x = x)”）是对于现实的断言，而非仅对于语言的元逻辑陈述。

Williamson教授认为比较不同逻辑系统的方法论也有待改进。通常采用的溯因方法论是通过简洁程度、强度、与事实的契合度评判逻辑理论。部分学者（如 Graham Priest）将逻辑视为 “有效性理论”，进而以元语言断言的多寡衡量强度是有失偏颇的。比如一个仅允许 “前提推出自身”的极弱逻辑，元语言中看似 “强”（断言 “只有恒等推理有效”），但对象语言中无法导出新结论，科学强度极低。此外科学强度和逻辑强度也是有区别的。即使理论间无包含关系，仍可比较 “科学强度”（信息丰富度）。比如承认广义相对论的理论与不承认广义相对论理论均逻辑一致，但广义相对论因能预测引力波、光线偏折等具体现象，科学强度远高于仅断言 “广义相对论是不成立” 的理论。所以比较逻辑系统时，应优先关注其对象语言的演绎强度与科学应用价值，避免仅从元语言视角误判。

评论互动环节中，由陈波教授做评论。陈波教授从他08年与Williamson教授的交流谈起，高度评价了Williamson教授在哲学研究中的开创性。之后陈波教授总结了该讲座对传统主流观点的几点挑战：一是通过将量词解读为 “完全不受限制”（涵盖世界一切事物），主张逻辑本质是研究世界最普遍、抽象、结构性的模式；二是逻辑真理的首要意义在于 “对世界的描述”，而非仅对于 “逻辑真理或有效性”，元逻辑层面是衍生的次要意义。陈波教授本人也支持该观点，他们都认同逻辑反例外主义：逻辑既基于世界，也基于心智。之后他对 Williamson 教授对于 “逻辑的具体所指”“命题逻辑真理的世界法则属性”和“逻辑溯因方法论的标准与分歧” 提出三个关键质疑，涉及逻辑一元论与多元论之争、逻辑真理的本质、溯因推理的证据和评价标准等核心问题。Williamson 教授依次做出回应。逻辑作为学科，类似心理学、物理学，边界模糊但客观存在，不必追求精确界定。Williamson教授不局限于经典逻辑，也不否认元逻辑（如可靠性、完全性）的重要性，但其核心批评在于 “逻辑 = 有效性研究” 的片面性，该定义忽视了逻辑对世界普遍模式的研究。对于第二个问题，教授认为命题逻辑中的 “→” 是实质条件句，属于对象语言层面的逻辑常项，描述世界的命题关系，而非元语言的 “推理规则”。即使在非经典逻辑中，“→” 仍被理解为对象语言符号，其逻辑规律直接对于世界中的命题结构。对于溯因方法论的困境，教授回应逻辑证据即 “已知事实”，逻辑研究前已通过自然语言和数学使用逻辑常项（如否定、合取），这些实践知识构成证据基础。证据的 “理论负载性” 非逻辑独有（如物理学实验争议），是科学研究的常态，只要争议可控，不影响溯因法的可行性。Priest 等因主张‘逻辑 = 有效性研究’，将‘强度’理解为元逻辑理论的表达力；而 Williamson 则主张从对象语言理论（如对世界的描述）评估强度。溯因法的分歧反映学科方法论的复杂性，但非溯因法本身不可行。

之后Williamson教授又与Harvey Friedman等ZOOM参会者以及Bilibili线上观众展开了进一步的讨论。讨论内容涉及数学基础研究中使用的逻辑方法是否属于 “逻辑本身” 或 “逻辑的应用”、逻辑的规范性、解释语义学与表征语义学的区别、解释语义学与逻辑模态的冲突、不同语言下的逻辑系统比较。

开放讨论结束后，程勇教授感谢奥颈濒濒颈补尘蝉辞苍教授的讲座、陈波教授的评论和现场及线上听众的参与，至此本次讲座圆满结束。

（编辑：邓莉萍  审稿：刘慧）